【题文】已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是    .

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【题文】已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是    .
答案
【答案】2008
解析
【解析】令3x=t,则x=log3t,
∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)
=4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233
=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.
举一反三
【题文】函数f(x)=的值域为________.
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【题文】函数在区间内的零点个数是(  )
A.B.C.D.
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【题文】已知函数.
(1)若函数上不具有单调性,求实数的取值范围;
(2)若.
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【题文】,则(    )
A.B.C.D.
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【题文】若,则的取值范围为________________.
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