【题文】已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是 .
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【题文】已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是 .
答案
【答案】2008
解析
【解析】令3x=t,则x=log3t,
∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)
=4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233
=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.
举一反三
【题文】函数f(x)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040223-90083.png)
的值域为________.
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040205-11166.png)
在区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040205-26858.png)
内的零点个数是( )
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040149-36359.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040149-49627.png)
.
(1)若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040149-17656.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040149-15247.png)
上不具有单调性,求实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040149-68995.png)
的取值范围;
(2)若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040150-48944.png)
.
(
【题文】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040143-69811.png)
,则( )
【题文】若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040115-23486.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040115-25885.png)
的取值范围为________________.
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