【解析】不难知x≥0时,f(x)是增函数,且f(0)=0,于是由f(x)是奇函数可得,f(x)在R上都是增函数.
于是f(x)在[-8,8]上的值域为B=[f(-8),f(8)]=[-2,2]
由f[x
2+a(a+2)]≤f(2ax+2x),且f(x)是增函数得x
2+a(a+2)≤2ax+2x,即x
2-2(a+1)x+a(a+2)≤0
x∈[a,a+2],即A=[a,a+2],
由“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,可知A
B,
于是
且两个等号不同时成立,得a∈[-2,0]
考点:函数的单调性、奇偶性、充要条件的综合应用