【题文】(本小题满分12分)设函数。(1)求,求的取值范围。(2)求的最值,并给出最值时对应的的值。

【题文】(本小题满分12分)设函数。(1)求,求的取值范围。(2)求的最值,并给出最值时对应的的值。

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【题文】(本小题满分12分)设函数
(1)求,求的取值范围。
(2)求的最值,并给出最值时对应的的值。
答案
【答案】(1),(2)当取得最小值,当时,取得最大值12.
解析
【解析】
试题分析:(1)由于上是增函数,根据的范围,求出的范围;(2)利用换元法把函数化为,画出抛物线可以看到,上是减函数,而在上是增函数,当,即时,取得最小值,当当,即时,取得最大值12.
试题解析:(1)因为为增函数,所以,即的取值范围是
(2)由得:


,所以当,即取得最小值
,即时,取得最大值12。
考点:1.对数函数的图象与性质;2.换元法;3.二次函数的最值;
举一反三
【题文】函数的定义域是 ( )
A.B.C.D.
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【题文】已知,则下列不等式中成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】若上的奇函数,当时,,则      
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【题文】若为奇函数,当时,,则      
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【题文】函数f(x)=的值域为________.
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