设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=______．
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| 设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=______． |
答案
由已知条件（a+b-c）（a+b+c）=ab可得a2+b2-c2+2ab=ab
即a2+b2-c2=-ab
由余弦定理得：cosC==-
又因为0＜B＜π，所以C=．
故答案为： |
举一反三
| 在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则△ABC的面积是（ ） |
| 若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为______． |
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．
（Ⅰ）用余弦定理证明：当∠C为钝角时，a2+b2＜c2；
（Ⅱ）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径． |
| 已知△ABC外接圆的半径为R，且2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB，那么角C的大小为（ ） |
| 在△ABC中，已知a2-c2+b2=ab，则∠C的值为（ ） |
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