在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则△ABC的面积是（　　）A．3B．332C．33D．63

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在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则△ABC的面积是（　　）A．3B．332C．33D．63

题型：肇庆一模难度：来源：
在△ABC中，AB=3，BC=


13
，AC=4，则△ABC的面积是（　　）
A．3B．
3


3
2
C．3


3
D．6


3
答案
由余弦定理可知coaA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
9+16-13
2×3×4
=
1
2
．
所以sinA=


3
2
，
∴S△ABC=
1
2
AB•ACsinA=
1
3
×3×4×


3
2
=3


3
．
故选C．
举一反三
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为______．
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．
（Ⅰ）用余弦定理证明：当∠C为钝角时，a2+b2＜c2；
（Ⅱ）当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．
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已知△ABC外接圆的半径为R，且2R(sin2A-sin2C)=(


3
a-b)sinB，那么角C的大小为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
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在△ABC中，已知a2-c2+b2=


2
ab，则∠C的值为（　　）
A．45°B．60°C．120°D．135°
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在△ABC中，若a=


3
+1，b=


3
-1，c=


10
，则此三角形中最大内角是（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
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