在△ABC中，若a=3+1，b=3-1，c=10，则此三角形中最大内角是（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°

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在△ABC中，若a=3+1，b=3-1，c=10，则此三角形中最大内角是（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若a=


3
+1，b=


3
-1，c=


10
，则此三角形中最大内角是（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
答案
依题意可知c为最大边，故c边角C为最大内角，
由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4+2


3
+4-2


3-10
4
=-
1
2
，
∴C=120°，
故选C．
举一反三
△ABC中，角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，则
(a+c)2-b2
ac
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设G为△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若35a


GA
+21b


GB+
15c


GC
=0，则sin∠ABC______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）
A．-2


2
B．-


2
C．2


2
D．


2
题型：丽水一模难度：| 查看答案
△ABC中，若(


CA
+


CB
)•


AB
=
3
5
|


AB
|2，则
tanA
tanB
的值为（　　）
A．2B．4C．


3
D．2


3
题型：乌鲁木齐一模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=


13
，c=2，则cosB=______．
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