在△ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最小外角为( )A.30°B.60°C.90°D.120°
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在△ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最小外角为( )A.30°B.60°C.90°D.120°
题型:不详
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在△ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最小外角为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
答案
△ABC中,已知a:b:c=3:5:7,显然边c最大,故∠C最大,故∠C的外角最小.
设三边长分别为3,5,7,则由余弦定理求得cosC=
a
2
+b
2
-c
2
2ab
=
9+25-49
30
=-
1
2
,
∴∠C=120°,∴这个三角形的最小外角为180°-120°=60°,
故选:B.
举一反三
△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,c=3,C=60°,A=75°,则b的值=______.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,ac=3,且a=3bsinA,则△ABC的面积等于( )
A.
1
2
B.
3
2
C.1
D.
3
4
题型:不详
难度:
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC-
1
2
c
=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长的取值范围.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,已知∠B=45°,c=2
2
,b=
4
3
3
,则∠A的值是( )
A.15°
B.75°
C.105°
D.75°或15°
题型:不详
难度:
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在△ABC中,A:B:C=3:1:2,则a:b:c=( )
A.1:2:3
B.3:2:1
C.1:
3
:2
D.2:1:
3
题型:不详
难度:
|
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