在△ABC中，A：B：C=3：1：2，则a：b：c=（　　）A．1：2：3B．3：2：1C．1：3：2D．2：1：3

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在△ABC中，A：B：C=3：1：2，则a：b：c=（　　）

A．1：2：3

B．3：2：1

C．1：

：2

D．2：1：

答案

在△ABC中，A：B：C=3：1：2，
设A=3k，B=k，C=2k，
可得A+B+C=3k+k+2k=π，即k=

，
∴A=

，B=

，C=

，
∴由正弦定理

sinA

sinB

sinC

，得：

，
则a：b：c=2：1：

．
故选D

举一反三

在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．

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在△ABC中，已知b=

，c=3，B=45°，则C=（　　）

A．

B．

C．

或

2π

D．

或

5π

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一艘船向正北方向航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后，看见一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，则船速（海里/小时）是（　　）

A．5

B．5

C．10

D．10

+10

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如图所示，某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？

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一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东30°，此时船与灯塔的距离为______km．

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