一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东30°，此时船与灯塔的距离为______

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一艘船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东30°，此时船与灯塔的距离为______km．

答案

如图所示：由题意可得AC=15×4=60（公里），∠BAC=30°，∠ACB=90°+30°=120°，
∴∠ABC=180°-30°-120°=30°，
故△ABC为等腰三角形，
∴BC=AC=4×15=60（公里），
故答案为 60．

举一反三

在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（　　）

A．200米

B．

400

米

C．200

米

D．

400

米

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某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）

A．15

B．30km

C．15km

D．15

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锐角△ABC中，

=6cosC，则

tanC

tanA

tanC

tanB

=______．

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设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a=3

，c=5，求△ABC的面积S．

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设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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