在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（　　）A．200米B．40033米C．2003米D．4003米

题型：不详难度：来源：

在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（　　）

A．200米

B．

400

米

C．200

米

D．

400

米

答案

如图，设AB为山，CD为塔，则

Rt△ABD中，∠ADB=60°，AB=300米
∴sin∠ADB=

，得BD=

300

=200

米
在△BCD中，∠BDC=90°-60°=30°，∠DBC=60°-30°=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°
由正弦定理，得

sin120°

sin30°

，
∴CD=

sin120°

×sin30°=200米，即塔高为为200米
故选：A

举一反三

某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）

A．15

B．30km

C．15km

D．15

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锐角△ABC中，

=6cosC，则

tanC

tanA

tanC

tanB

=______．

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设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a=3

，c=5，求△ABC的面积S．

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设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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在△ABC中，若c=2bsinC，则∠B的度数为（　　）

A．30°或60°

B．45°或60°

C．60°或120°

D．30°或150°

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在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）A．200米B．40033米C．2003米D．4003米