在△ABC中，若c=2bsinC，则∠B的度数为（　　）A．30°或60°B．45°或60°C．60°或120°D．30°或150°

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在△ABC中，若c=2bsinC，则∠B的度数为（　　）

A．30°或60°

B．45°或60°

C．60°或120°

D．30°或150°

答案

∵△ABC中，若c=2bsinC，
∴由

sinB

sinC

，得sinB=

bsinC

2bsinC

∵B是三角形的内角，∴B=30°或150°
故选：D

举一反三

已知f(x)=2sin(2x+

)
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求取最大值时x的取值集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f(C)=1，c=

，a=2，求△ABC的面积．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则下列结论正确的是______
（1）△ABC一定是钝角三角形；
（2）△ABC被唯一确定；
（3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；
（4）若b+c=8，则△ABC的面积为

．

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在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）

A．(0，

]

B．(0，

]

C．(

，

]

D．[

，π)

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在三角形ABC中，其三边分别为AB=c，AC=b，BC=a
（1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
（2）若sinA=sinCcosB，判断三角形ABC形状ABC．
（3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范围．

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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=2，sinB=

．
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．

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