已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c且a=2,sinB=45.(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值
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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c且a=2,sinB=45.(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值
题型:不详
难度:
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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c且a=2,
sinB=
4
5
.
(1)若b=4,求sinA的值;
(2)若△ABC的面积S
△ABC
=4,求b,c的值.
答案
(1)∵a=2,sinB=
4
5
,b=4,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinA=
asinB
b
=
2×
4
5
4
=
2
5
;
(2)∵S
△ABC
=
1
2
acsinB=4,sinB=
4
5
,a=2,
∴c=
8
asinB
=5,cosB=±
1-si
n
2
B
=±
3
5
,
由余弦定理得:b
2
=a
2
+c
2
-2accosB=4+25±12=17或41,
则b=
17
或
41
.
举一反三
在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边,已知csinA=-acosC
(1)求角C的大小;
(2)满足
3
sinA-cos(B+
3π
4
)=2
的△ABC是否存在?若存在,求角A的大小.
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|
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosB=
4
5
,b=2.
(1)当A=
π
6
时,求a的值;
(2)当△ABC的面积为3时,求a+c的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足2acosB=bcosC+ccosB.
(I)求角B的大小;
(II)求函数
f(A)=2si
n
2
(A+
π
4
)-cos(2A+
π
6
)
的最大值及取得最大值时的A值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,C=2A,a+c=10,
cosA=
3
4
.
(Ⅰ)求
c
a
的值;
(Ⅱ)求b的值.
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,角
A、B、C
所对的边分别为
a、b、c
。若
则cos
A
=
.
题型:不详
难度:
|
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