在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）A．(0，π6]B．(0，π6]C．(π6，π2]D．[π6，π)

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在△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（　　）

A．(0，

]

B．(0，

]

C．(

，

]

D．[

，π)

答案

∵AB=1，BC=2，
∴由正弦定理

sinC

sinA

得：
sinC=

ABsinA

sinA，
∵A，C为三角形的内角，
∴sinA∈（0，1]，
∴sinC∈（0，

]，
∵AB＜BC，
则C的范围是（0，

]．
故选：A

举一反三

在三角形ABC中，其三边分别为AB=c，AC=b，BC=a
（1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
（2）若sinA=sinCcosB，判断三角形ABC形状ABC．
（3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范围．

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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=2，sinB=

．
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．

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在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知csinA=-acosC
（1）求角C的大小；
（2）满足

sinA-cos(B+

3π

)=2的△ABC是否存在？若存在，求角A的大小．

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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB=

，b=2．
（1）当A=

时，求a的值；
（2）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

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在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足2acosB=bcosC+ccosB．
（I）求角B的大小；
（II）求函数f(A)=2sin2(A+

)-cos(2A+

)的最大值及取得最大值时的A值．

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