△ABC中，角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，则(a+c)2-b2ac=______．

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△ABC中，角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，则(a+c)2-b2ac=______．

题型：不详难度：来源：
△ABC中，角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，则
(a+c)2-b2
ac
=______．
答案
根据角A，B，C成等差数列得到2B=A+C，而三角形的内角和为180°即A+B+C=180°即可求出B=60°
利用余弦定理得：b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac；
则
(a+c)2-b2
ac
=
(a+c)2-(a2+c2-ac) 
ac
=
3ac
ac
=3．
故答案为3
举一反三
设G为△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若35a


GA
+21b


GB+
15c


GC
=0，则sin∠ABC______．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）
A．-2


2
B．-


2
C．2


2
D．


2
题型：丽水一模难度：| 查看答案
△ABC中，若(


CA
+


CB
)•


AB
=
3
5
|


AB
|2，则
tanA
tanB
的值为（　　）
A．2B．4C．


3
D．2


3
题型：乌鲁木齐一模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=


13
，c=2，则cosB=______．
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在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=（　　）
A．90°B．60°C．120°D．150°
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