△ABC中,角A,B,C成等差数列,a,b,c分别为A,B,C的对边,则(a+c)2-b2ac=______.

△ABC中,角A,B,C成等差数列,a,b,c分别为A,B,C的对边,则(a+c)2-b2ac=______.

题型:不详难度:来源:
△ABC中,角A,B,C成等差数列,a,b,c分别为A,B,C的对边,则
(a+c)2-b2
ac
=______.
答案
根据角A,B,C成等差数列得到2B=A+C,而三角形的内角和为180°即A+B+C=180°即可求出B=60°
利用余弦定理得:b2=a2+c2-2accos60°=a2+c2-ac;
(a+c)2-b2
ac
=
(a+c)2-(a2+c2-ac) 
ac
=
3ac
ac
=3.
故答案为3
举一反三
设G为△ABC的重心,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若35a


GA
+21b


GB+
15c


GC
=0
,则sin∠ABC______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3bcosA=ccosA+acosC,则tanA的值是(  )
A.-2


2
B.-


2
C.2


2
D.


2
题型:丽水一模难度:| 查看答案
△ABC中,若(


CA
+


CB
)•


AB
=
3
5
|


AB
|2
,则
tanA
tanB
的值为(  )
A.2B.4C.


3
D.2


3
题型:乌鲁木齐一模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=5,b=


13
,c=2,则cosB=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A=(  )
A.90°B.60°C.120°D.150°
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.