在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=（　　）A．90°B．60°C．120°D．150°

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在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=（　　）

A．90°

B．60°

C．120°

D．150°

答案

由（a+c）（a-c）=b（b+c）变形得：
a²-c²=b²+bc，即a²=c²+b²+bc
根据余弦定理得cosA=

b2+c2-a2

2bc

-bc

2bc

，
因为A为三角形的内角，所以∠A=120°．
故选C

举一反三

已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是______．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C=60°，且3ab=25-c²，则△ABC的面积最大值为______．

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锐角△ABC中，如果a=2，b=3，那么c的范围是（　　）

A．1＜c＜5

B．1＜c＜

C．

＜c＜

D．1＜c＜

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若S_△ABC=

b2+a2-c2

，则角C的大小为______．

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在△ABC中，a=2

，b=2

，c=2，则cosA等于（　　）

A．

B．

C．0

D．1

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