锐角△ABC中,如果a=2,b=3,那么c的范围是( )A.1<c<5B.1<c<5C.5<c<13D.1<c<13
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锐角△ABC中,如果a=2,b=3,那么c的范围是( )A.1<c<5B.1<c<5C.5<c<13D.1<c<13
题型:不详
难度:
来源:
锐角△ABC中,如果a=2,b=3,那么c的范围是( )
A.1<c<5
B.
1<c<
5
C.
5
<c<
13
D.
1<c<
13
答案
∵a=2,b=3,
要使的三角形是一个锐角三角形,
∴要满足cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=
2
2
+
3
2
-
c
2
12
>0,cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
2
2
+
c
2
-
3
2
4c
>0,
即2
2
+3
2
>c
2
,2
2
+c
2
>3
2
,
∴5<c
2
<13,
∴
5
<c<
13
.
故选C
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若S
△ABC
=
b
2
+
a
2
-
c
2
4
,则角C的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a=
2
3
,b=
2
2
,c=2,则cosA等于( )
A.
1
2
B.
1
3
C.0
D.1
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若b
2
+c
2
-bc=a
2
,则A=( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△AB形状一定是______角形.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知a
2
+b
2
+ab=c
2
则∠C═______.
题型:不详
难度:
|
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