在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O点是内心，且AO=λ1AB+λ2BC，则λ1+λ2=______

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在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O点是内心，且AO=λ1AB+λ2BC，则λ1+λ2=______

题型：扬州模拟难度：来源：
在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O点是内心，且


AO
=λ1


AB
+λ2


BC
，则λ1+λ2=______
答案
∵由题意可知


AO
=
1
3


AB
+
1 
4


AC

=
1
3


AB
+
1
4
( 


AB
+


BC
)
=
7
12


AB
+
1
4


BC
，
∴λ1=
7
12
，λ，2=
1
4

∴两个数字之和是
5
6
，
故答案为：
5
6
．
举一反三
若四边形ABCD满足：


AB
=


DC
，且|


AB
|=|


AD
|，则四边形ABCD的形状是（　　）
A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．菱形
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
设向量


a
=（x，1），


b
=（4，x），且


a
，


b
方向相反，则x的值是（　　）
A．2B．-2C．±2D．0
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，设直线l：kx-y+


2
=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，


OM
=


OA
+


OB
，若点M在圆C上，则实数k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图所示，把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若


AD
=x


AB
+y


AC
，则x=______，y=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=（sinx，3），


b
=（
1
3
，2cosx），且


a
∥


b
，则锐角x为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
题型：不详难度：| 查看答案
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