在△ABC中，若b2+c2-bc=a2，则A=（　　）A．150°B．120°C．60°D．30°

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若b²+c²-bc=a²，则A=（　　）

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

答案

∵b²+c²-bc=a²，
∴bc=b²+c²-a²
由余弦定理的推论得：
cosA=

b2+c2-a2

2bc

又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C．

举一反三

若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△AB形状一定是______角形．

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在△ABC中，已知a²+b²+ab=c²则∠C═______．

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边长，若（a+c）（a-c）=b²+bc，则A等于______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足

a+c

sinA-sinB

sinA-sinC

．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求

a+b

的取值范围．

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钝角三角形三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是______．

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