若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△AB形状一定是______角形.

若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△AB形状一定是______角形.

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若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△AB形状一定是______角形.
答案
由正弦定理可得,可设三边长分别为 5a,12a,13a,由于 (5a)2+(12a)2=(13a)2
故三边长满足勾股定理,则△AB形状一定是直角三角形,
故答案为直角.
举一反三
在△ABC中,已知a2+b2+ab=c2则∠C═______.
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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边长,若(a+c)(a-c)=b2+bc,则A等于______.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足
a+c
b
=
sinA-sinB
sinA-sinC

(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求
a+b
c
的取值范围.
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钝角三角形三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是______.
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在△ABC中,若a2+c2=b2+ac,则∠B=______.
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