已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边长，若（a+c）（a-c）=b2+bc，则A等于______．
题型：不详难度：来源：
| 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边长，若（a+c）（a-c）=b2+bc，则A等于______． |
答案
由（a+c）（a-c）=b2+bc，得：a2-c2=b2+bc，
即b2+c2-a2=-bc，
又由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA，
所以，cosA===-．
因为0＜A＜π，所以，A=120°．
故答案为120°． |
举一反三
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足=．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求的取值范围． |
| 钝角三角形三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是______． |
| 在△ABC中，若a2+c2=b2+ac，则∠B=______． |
| 在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=______． |
| 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2-bc=a2，且=，则∠C=______． |
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