如图,在直角坐标系中,⊙O的圆心O在坐标原点,直径AB=8,点P是直径AB上的一个动点(点P不与A、B两点重合),过点P的直线PQ的解析式为,当直线PQ交y轴于
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如图,在直角坐标系中,⊙O的圆心O在坐标原点,直径AB=8,点P是直径AB上的一个动点(点P不与A、B两点重合),过点P的直线PQ的解析式为,当直线PQ交y轴于
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如图,在直角坐标系中,⊙O的圆心O在坐标原点,直径AB=8,点P是直径AB上的一个动点(点P不与A、B两点重合),过点P的直线PQ的解析式为
,当直线PQ交y轴于Q,交⊙O于C、D两点时,过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E,过点E作EG垂直于y轴,垂足为G,过点C作CF垂直于y轴,垂足为F,连接DE.
(1)点P在运动过程中,
∠CPB=
;
(2)当m=3时,试求矩形CEGF的面积;
(3)当P在运动过程中,探索
的值是否会发生变化?如果发生变化,请你说明理由;如果不发生变化,请你求出这个不变的值;
(4)如果点P在射线AB上运动,当△PDE的面积为4时,请你求出CD的长度
答案
(1)
(2)7
(3)不变
(4)
或4
解析
(1)由直线PQ的解析式y=x+m,可知直线与x轴的交点为(-m,0),与y轴的交点是(0,m),所以QO=PO,角CPB等于45
即
(2)∵
则
(3)∵AB垂直平分CE,∴PC=PE,且
,
(4)当点P在直径AB上时,
又
当点P在AB延长线上,
同理可得:
举一反三
如图,AB切⊙O于点A,OD⊥弦AC于点D,延长OD,交AB于点B,
若∠O = 60
0
,AC = 6cm,则AB =
cm。
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=
,0C=1,则半径OB的长为________.
题型:不详
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已知两圆的半径分别为5cm和7cm,圆心距为15cm,那么这两个圆的位置关系是( )
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
题型:不详
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|
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如图,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=
cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点A开始沿AO以
cm/s的速度向点O移动,移动时间为t s(0<t<6).
(1)求∠OAB的度数. (2分)
(2)以OB为直径的⊙O
‘
与AB交于点M,当t为何值时, PM与⊙O
‘
相切?
(3分)(3)动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动. 如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动,当t="4" s时,试说明四边形BRPQ为菱形;(3分)
(4)在(3)的条件下,以R为圆心,r为半径作⊙R,当r不断变化时,⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化,随当交点个数发生变化时,请直接写出r的对应值或取值范围.(4分)
题型:不详
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一个几何体的三视图如图所示,根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为( )
A.16
B.12
C.8
D.4
题型:不详
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