如图，AB切⊙O于点A，OD⊥弦AC于点D，延长OD，交AB于点B，若∠O = 600，AC = 6cm，则AB = cm。

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如图，AB切⊙O于点A，OD⊥弦AC于点D，延长OD，交AB于点B，
若∠O = 60⁰，AC = 6cm，则AB = cm。

答案

解析

∵OD⊥弦AC, AC = 6cm∴AD=

AC=3cm∵∠O = 60⁰∴AO=

∵AB切⊙O于点A∴∠BAO=90°∴AB=AOtan∠O=6cm.

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=

，0C=1，则半径OB的长为________．

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已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为15cm，那么这两个圆的位置关系是( )

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

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如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=

cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点A开始沿AO以

cm/s的速度向点O移动，移动时间为t s(0＜t＜6).

(1)求∠OAB的度数. (2分)
(2)以OB为直径的⊙O^‘与AB交于点M，当t为何值时， PM与⊙O^‘相切？
(3分)(3)动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动. 如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动，当t="4" s时，试说明四边形BRPQ为菱形；(3分)
(4)在(3)的条件下，以R为圆心，r为半径作⊙R，当r不断变化时，⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出r的对应值或取值范围．(4分)

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一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（　　）

A．16

B．12

C．8

D．4

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一个圆形人工湖如图所示，弦

是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角

，则这个人工湖的直径

为

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