一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（　　）A．增加 180°B．减少 180°C．不变D．以上三种情况都有可能

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一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（　　）

A．增加 180°	B．减少 180°
C．不变	D．以上三种情况都有可能

答案

∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，
∴内角和可能减少180°，可能不变，可能增加180°．
故选D．

举一反三

在正多边形中，一个外角等于一个内角的

，这个多边形的边数是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

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如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（　　）

A．60米

B．100米

C．90米

D．120米

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如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是4；如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是6；如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是8；…；如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是______．（n为正整数，用n表示）

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一个正多边形的内角不可能都等于（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

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求凸多边形的内角和时，通常是从多边形的一个顶点出发引对角线把多边形划分为若干个三角形加以解决的．类似的，可求得非凸五边形（如图）的内角和为______度．魔方格

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