在正多边形中，一个外角等于一个内角的12，这个多边形的边数是（　　）A．8B．7C．6D．5

题型：不详难度：来源：

在正多边形中，一个外角等于一个内角的

，这个多边形的边数是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

答案

设正多边形的一个外角等于x°，
∵在正多边形中，一个外角等于一个内角的

，
∴这个正多边形的一个内角为：2x°，
∴x+2x=180，
解得：x=60，
∴这个多边形的边数是：360°÷60°=6．
故选C．

举一反三

如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（　　）

A．60米

B．100米

C．90米

D．120米

题型：内江难度：| 查看答案

如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是4；如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是6；如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是8；…；如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是______．（n为正整数，用n表示）

题型：不详难度：| 查看答案

一个正多边形的内角不可能都等于（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

题型：不详难度：| 查看答案

求凸多边形的内角和时，通常是从多边形的一个顶点出发引对角线把多边形划分为若干个三角形加以解决的．类似的，可求得非凸五边形（如图）的内角和为______度．魔方格

题型：绵阳难度：| 查看答案

若在四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1：3：3：5，则∠D等于（　　）

A．20°

B．90°

C．130°

D．150°

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