设f(x)=x-1x(x∈[-2，-1]∪(0，1])，则f（x）的值域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f(x)=x-

1

x

(x∈[-2，-1]∪(0，1])，则f（x）的值域为______．

答案

由于函数 f（x）=x-

1

x

 在（-∞，+∞）上单调递增，故函数在[-2，-1]、（0，1）上也单调递增．
故当 x∈[-2，-1]时，f（x）∈[-

3

2

，0]．
当 x∈（0，1]时，f（x）∈（-∞，0]．
故函数的值域为[-

3

2

，0]∪（-∞，0]=（-∞，0]，
故答案为 （-∞，0]．