关于x的方程x2+mx+16=0有两个相等的正根,则m=______.
题型:不详难度:来源:
关于x的方程x2+mx+16=0有两个相等的正根,则m=______. |
答案
∵关于x的方程x2+mx+16=0有两个相等的正根, ∴①△=b2-4ac=m2-4×16=0, ∴m=±8, ∴m=8时,x2+8x+16=0, x=-4,不合题意舍去, ∴m=-8. 故答案为:-8. |
举一反三
如果方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两个根是x1,x2, (1)求证:x1+x2=-p,x1•x2=q; (2)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0)求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数; (3)已知a,b满足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求+的值. |
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1•x2=. 根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为______. |
已知关于x的方程x2-4mx+4m2-6m-8=0有两个实数根α、β,m是负整数. 求:①m的值;②α2+β2的值. |
已知α,β是一元二次方程x(x-1)=3x+7的两实根. (1)求α+β和α•β的值. (2)求α2+β2的值. |
设一元二次方程2x2-7x+6=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2=______,x1x2=______. |
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