已知关于x的方程x2-4mx+4m2-6m-8=0有两个实数根α、β，m是负整数．求：①m的值；②α2+β2的值．
题型：不详难度：来源：
已知关于x的方程x2-4mx+4m2-6m-8=0有两个实数根α、β，m是负整数．
求：①m的值；②α2+β2的值． |
答案
①根据题意得△=16m2-4（4m2-6m-8）=24m+32≥0，
解得m≥-，
∵m是负整数．
∴m=-1；
②当m=-1时，方程变形为x2+4x+2=0，
根据题意得α+β=-4，αβ=2，
则α2+β2=（α+β）2-2αβ=（-4）2-2×2=12． |
举一反三
已知α，β是一元二次方程x（x-1）=3x+7的两实根．
（1）求α+β和α•β的值．
（2）求α2+β2的值． |
| 设一元二次方程2x2-7x+6=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=______，x1x2=______． |
| 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根，则这个三角形的斜边长是（ ） |
| 若关于x的方程x2+kx-12=0的两根均是整数，则k的值可以是______．（只要求写出两个）． |
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