已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根,则这个三角形的斜边长是( )A.7B.7C.5D.12
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已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根,则这个三角形的斜边长是( )A.7B.7C.5D.12
题型:不详
难度:
来源:
已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x
2
-7x+12=0的两根,则这个三角形的斜边长是( )
A.
7
B.7
C.5
D.12
答案
x
2
-7x+12=0的两根为x
1
=3,x
2
=4,
故可得斜边长=
3
2
+4
2
=5.
故选C.
举一反三
若关于x的方程x
2
+kx-12=0的两根均是整数,则k的值可以是______.(只要求写出两个).
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于x的方程x
2
-px+q=0的两个根为0和-3,则p=______.q=______.
题型:不详
难度:
|
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阅读下面的材料:
∵ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根为
x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
,
x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
,
∴
x
1
+
x
2
=
-2b
2a
=-
b
a
,
x
1
x
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
c
a
.
综上得,设ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
、x
2
,则有x
1
+x
2
=
-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
.
请利用这一结论解决下列问题:
(1)若x
2
-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x
2
+2x-1=0的根为x
1
、x
2
,求
1
x
1
+
1
x
2
的值.
题型:不详
难度:
|
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若x
1
、x
2
是方程2x
2
-3x-4=0的两根,则x
1
+x
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若x
1
、x
2
为方程x
2
-2x-1=0的两根,则x
1
+x
2
-x
1
x
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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