已知f(x)=log2(1+x)+log2(1-x)(I)求函数f(x)的定义域;(II)判断函数f(x)的奇偶性,并加以说明;(III)求f(22)的值.
试题库
首页
已知f(x)=log2(1+x)+log2(1-x)(I)求函数f(x)的定义域;(II)判断函数f(x)的奇偶性,并加以说明;(III)求f(22)的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)=log
2
(1+x)+log
2
(1-x)
(I)求函数f(x)的定义域;
(II)判断函数f(x)的奇偶性,并加以说明;
(III)求
f(
2
2
)
的值.
答案
(I)由
1+x>0
1-x>0
,得
x>-1
1>x
,解得-1<x<1.
所以函数f(x)的定义域为{x|-1<x<1}.
(II)函数f(x)的定义域为{x|-1<x<1},
因为f(-x)=log
2
(1+(-x))+log
2
(1-(-x))=log
2
(1-x)+log
2
(1+x)=f(x),
所以函数f(x)=log
2
(1+x)+log
2
(1-x)是偶函数.
(III)因为
f(
2
2
)=lo
g
2
(1+
2
2
)+lo
g
2
(1-
2
2
)
=
lo
g
2
[(1+
2
2
)(1-
2
2
)]
=
lo
g
2
(1-
1
2
)=lo
g
2
1
2
=-1
.
举一反三
已知函数f(x)=
a
x
-1
a
x
+1
(a>1)
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)证明函数在(-∞,+∞)上单调递增;
(3)求函数y=f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
1
1-2x
的定义域是______.(用区间表示)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数y=|sinx|-2sinx,x∈[-
π
2
,
π
2
]的值域是( )
A.[-3,-1]
B.[-1,3]
C.[0,3]
D.[-3,0]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=sin
x
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
lg(2-x)
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
Though having failed several times, Tim, who didn’t give up
如图所示,MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线.一个带正电的粒子+q飞入电场后,仅在静电力的作用下沿一条曲线运动,先
写出同时满足下列4个条件的一个多项式:①该多项式含有字母x和y;②该多项式第一项是常数项;③该多项式是三次四项式;④该多
—Tony said he could fix my bicycle, but I really doubt it.—_
在3.14,227,-3,38π,52中,无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
家鸽体内内脏器官之间,分布着大量的气囊,其作用是( )A.进行气体交换,增加进入血液中的氧气和从体内排出二氧化碳B.可
老师正在讲台上讲课,小丽和同学们正在老师指导下边学习边实验,这是物理课上常见的一幕。让我们想象一下,如果教室里的摩擦突然
下面是牛津译林版八年级英语下册 Unit 3 Online travel的重点句子,请结合提示完成句子。1. _____
下列所给词语中有四个错别字,请找出来填入表中,然后改正。转弯抹角 大庭广众 名付其实 束手无策 丰功
实践探究题为了落实中宣部、中央文明办、教育部、民政部、文化部、国家语委联合发出的《关于以传统节日为主题开展经典诵读和诗词
热门考点
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m
近代中国遭受众多西方列强的侵略,其中割占中国领土最多的国家是[ ]A.英国B.法国C.美国D.俄国
为了了解名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为的样本,则分段的间隔为( )A.B.C.D.
若梯形的上底长是10厘米,下底长是30厘米,则它的中位线长为 ▲ 厘米。
在物理学的发展过程中,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在对以下几位物理学家的叙述中,不正确的说法是( )
I’ve _______ to swim last week. But unfortunately I had a b
材料一 : 自上世纪90年代初确立发展市场经济以来,便有了促进经济“又快又好”的说法,在“又快又好发展”的过程中,中国经
如图所示,木板静止于水平地面上,在其最右端放一可视为质点的木块.已知木块的质量m=1kg,木板的质量M=4kg,长L=1
以下运动中机械能守恒的是A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以g/3的加速度竖直下落C.不计阻力,细绳一端拴一小球,使小
北京人是我国境内已知最早的人类。判断:__________________________________改正:____
马克思主义经济学的伟大贡献
磁浮列车的工作原理和特点
等差数列的前N项和
抗美援朝,战斗英雄黄继光、邱少云
树立正确的消费观
圆和圆
散文阅读
证明碳酸盐
现在完成时
化学反应的实质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.