一个正多边形的内角不可能都等于(  )A.120°B.130°C.140°D.150°

一个正多边形的内角不可能都等于(  )A.120°B.130°C.140°D.150°

题型:不详难度:来源:
一个正多边形的内角不可能都等于(  )
A.120°B.130°C.140°D.150°
答案
一个多边形的内角如果都相等,则它的外角一定都相等,
正多边形的内角是120度,则外角是60度,多边形的外角和是360度,360÷60=10,即正十边形的内角可能是120度;
同理可以判断第三个答案,第四个答案都符合;
第二个答案中若成立,则外角是50度,360÷50=7.2,则这样的多边形不存在.
故选B.
举一反三
求凸多边形的内角和时,通常是从多边形的一个顶点出发引对角线把多边形划分为若干个三角形加以解决的.类似的,可求得非凸五边形(如图)的内角和为______度.魔方格
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若在四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为1:3:3:5,则∠D等于(  )
A.20°B.90°C.130°D.150°
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一个多边形的内角和为1800°,截去一个角后,得到的多边形的内角和为(  )
A.1620°B.1800°
C.1980°D.以上答案都有可能
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多边形的边数增加2,这个多边形的外角和增加(  )
A.180°B.360°C.90°D.0°
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一个每个外角都相等,且比它的内角小140°,则这个多边形是______边形.
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