在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若S△ABC=b2+a2-c24，则角C的大小为______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若S△ABC=b2+a2-c24，则角C的大小为______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若S△ABC=
b2+a2-c2
4
，则角C的大小为______．
答案
由已知得：S=
1
2
absinC=
1
4
（b2+a2-c2）
变形为：sinC=
b2+a2-c2 
2ab
，
由余弦定理可得：cosC=
b2+a2-c2
2ab
，
所以cosC=sinC即tanC=1，又C∈（0，π），
则C=
π
4
．
故答案为：45°
举一反三
在△ABC中，a=2


3
，b=2


2
，c=2，则cosA等于（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．0D．1
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在△ABC中，若b2+c2-bc=a2，则A=（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
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若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△AB形状一定是______角形．
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在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2则∠C═______．
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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边长，若（a+c）（a-c）=b2+bc，则A等于______．
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