将两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则( )A.n=0B.n=1C.n=2D.n≥3
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将两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则( )A.n=0B.n=1C.n=2D.n≥3
题型:不详
难度:
来源:
将两个顶点在抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为
n
,则( )
A.
n
=0
B.
n
=1
C.
n
=2
D.
n
≥3
答案
C
解析
结合图象可知,过焦点且斜率为
和-
的直线与抛物线各有两个交点,所以能够构成两个正三角形,且不难看出符合题意的正三角形有且仅有两个.
举一反三
设抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,点
M
在
C
上,|
MF
|=5.若以
MF
为直径的圆过点(0,2),则
C
的方程为( )
A.
y
2
=4
x
或
y
2
=8
x
B.
y
2
=2
x
或
y
2
=8
x
C.
y
2
=4
x
或
y
2
=16
x
D.
y
2
=2
x
或
y
2
=16
x
题型:不详
难度:
|
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已知P,Q为抛物线x
2
=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为( )
A.1
B.3
C.-4
D.-8
题型:不详
难度:
|
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我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”来庆祝数学学科节的成功举办.其中
、
是过抛物线
焦点
的两条弦,且其焦点
,
,点
为
轴上一点,记
,其中
为锐角.
(1)求抛物线
方程;
(2)当“蝴蝶形图案”的面积最小时求
的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知等边
的顶点F是抛物线
的焦点,顶点B在抛物线的准线
上且
⊥
,则点A的位置( )
A.在
开口内
B.在
上
C.在
开口外
D.与
值有关
题型:不详
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|
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O为坐标原点,F为抛物线C:y
2
=4
x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4
,则△POF的面积为( )
A.2
B.2
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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