已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(　　)A．1B．3C．-4D．

题型：不详难度：来源：

已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(　　)

A．1

B．3

C．-4

D．-8

答案

C

解析

y=,y′=x,
∴y′|_x=4=4,y′|_x=-2=-2,
点P的坐标为(4,8),点Q的坐标为(-2,2),
∴在点P处的切线方程为y-8=4(x-4),
即y=4x-8.
在点Q处的切线方程为y-2=-2(x+2),
即y=-2x-2,解得A(1,-4),则A点的纵坐标为-4.