已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(  )A.1B.3C.-4D.

已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(  )A.1B.3C.-4D.

题型:不详难度:来源:
已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(  )
A.1B.3C.-4D.-8

答案
C
解析
y=,y′=x,
∴y′|x=4=4,y′|x=-2=-2,
点P的坐标为(4,8),点Q的坐标为(-2,2),
∴在点P处的切线方程为y-8=4(x-4),
即y=4x-8.
在点Q处的切线方程为y-2=-2(x+2),
即y=-2x-2,解得A(1,-4),则A点的纵坐标为-4.
举一反三
我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”来庆祝数学学科节的成功举办.其中是过抛物线焦点的两条弦,且其焦点,点轴上一点,记,其中为锐角.

(1)求抛物线方程;
(2)当“蝴蝶形图案”的面积最小时求的大小.
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已知等边的顶点F是抛物线的焦点,顶点B在抛物线的准线上且,则点A的位置(   )
A.在开口内B.在C.在开口外D.与值有关

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O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△POF的面积为(  )
A.2 B.2C.2D.4

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抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是(  )
A.1B.2C.4D.8

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若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则p=    ;准线方程为    
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