在△ABC中，cos2A2=b+c2c（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

在△ABC中，cos²

b+c

（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为______．

答案

在△ABC中，∵cos²

b+c

，
∴

1+cosA

sinB+sinC

2sinC

sinB

sinC

∴1+cosA=

sinB

sinC

+1，
∴cosAsinC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴sinAcosC=0，sinA≠0，
∴cosC=0，
∴C为直角．
故答案为：直角三角形．

举一反三

△ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（　　）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=

sin2ωx+cos2ωx，其中0＜ω＜2；
（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=

，求ω的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=2

sinxcosx+2cos2x-1(x∈R）的最大值为M，最小正周期为T
（1）求M，T及函数的单调增区间；
（2）10个互不相等的正数x_i满足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10）求x₁+x₂+…+x₁₀的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

椭圆的离心率e=

，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为（　　）

A．钝角三角形	B．锐角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若sin²A=sin²B+sin²C，sinA=2sinB cos C，则△ABC的形状是______．

题型：不详难度：| 查看答案