△ABC中,sinA=2sinCcosB,那么此三角形是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
题型:单选题难度:简单来源:不详
△ABC中,sinA=2sinCcosB,那么此三角形是( )A.等边三角形 | B.锐角三角形 | C.等腰三角形 | D.直角三角形 |
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答案
∵A+B+C=π,即A=π-(B+C),∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC. 又sinA=2cosBsinC,∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC. 变形得:sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0. 又B和C都为三角形内角,∴B=C,则三角形为等腰三角形. 故选C. |
举一反三
设函数f(x)=sin2ωx+cos2ωx,其中0<ω<2; (Ⅰ)若f(x)的最小正周期为π,求f(x)的单调增区间; (Ⅱ)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x=,求ω的值. |
设函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T (1)求M,T及函数的单调增区间; (2)10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10)求x1+x2+…+x10的值. |
椭圆的离心率e=,以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为( )A.钝角三角形 | B.锐角三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等边三角形 |
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在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,sinA=2sinB cos C,则△ABC的形状是______. |
已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点,若(+-2)•(-)=0,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等边三角形 |
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