椭圆的离心率e=22，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

试题库

椭圆的离心率e=22，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

题型：不详难度：来源：
椭圆的离心率e=


2
2
，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为（　　）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
答案
∵椭圆的离心率e=
c
a
=


2
2

设a=2k 则b=


2
k
又∵c2=a2-b2
∴c=


2
k
∴长轴为2a=4k、
短轴长为2b=2


2
k、
焦距的长为2c=2


2
k
∴2b=2c 可以得出三角形为等腰三角形
∵（2b）2+（2c）2=（2a）2
∴三角形为等腰直角三角形．
故选C．
举一反三
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinB cos C，则△ABC的形状是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若(


DB
+


DC
-2


DA
)•(


AB
-


AC
)=0，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=4


3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化简f（x）并求函数的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=


3
，求


AB
•


AC
的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sin
x
2
+


3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x∈[-2π，2π]上的单调递增区间；
（2）函数f（x）=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=-2


3
sin2x+sin2x+


3
．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的最大值；（3）求满足f（a-x）=f（a+x）（x∈R）的所有的常数a．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.