在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinB cos C，则△ABC的形状是______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinB cos C，则△ABC的形状是______． |
答案
∵sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinB cos C
由正弦定理及余弦定理可得，a2=b2+c2，a=2bcosC=2b•
∴a2=a2+b2-c2
∴b=c
∵a2=b2+c2
∴△ABC为等腰直角三角形
故答案为：等腰直角三角形 |
举一反三
已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若(+-2)•(-)=0，则△ABC的形状是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
|
已知f（x）=4sincos-4sin2+2．
（1）化简f（x）并求函数的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=，求•的最大值． |
已知函数f（x）=sin+cos，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x∈[-2π，2π]上的单调递增区间；
（2）函数f（x）=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象． |
| 已知函数f(x)=-2sin2x+sin2x+．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的最大值；（3）求满足f（a-x）=f（a+x）（x∈R）的所有的常数a． |
| 若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则△ABC为______（填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．） |
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