一质点沿直线Ox方向做减速直线运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t-2t3(m),它的速度v随时间t变化的关系为v=6-6t2(m/s),则该质点

一质点沿直线Ox方向做减速直线运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t-2t3(m),它的速度v随时间t变化的关系为v=6-6t2(m/s),则该质点

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一质点沿直线Ox方向做减速直线运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t-2t3(m),它的速度v随时间t变化的关系为v=6-6t2(m/s),则该质点在t=2s时的瞬时速度、从t=0到t=2s间的平均速度、平均速率分别为(  )
A.-18m/s、-2m/s、6m/s
B.-18m/s、-2m/s、2m/s
C.-2m/s、-2m/s、-18m/s
D.-18m/s、6m/s、6m/s
答案
该质点在t=2s时的瞬时速度为 v=6-6t2(m/s)=6-6×22=-18m/s;
据题意,质点离开O点的距离x随时间变化的关系为 x=6t-2t3(m),可得:
t=0时,x=0m;
t=2s时,x′=-4m;
故2s内位移为:△x=x′-x=-4m-0m=-4m;
2s内的平均速度为:
.
v
=
△x
t
=
-4
2
m/s=-2m/s
当v=0时,由v=6-6t2(m/s)得,t=1s,此时 x1=6t-2t3(m)=4m,在前1s内质点通过的路程为 S1=x1=4m;
在后1s内通过的路程是 S2=2|x1|+|x′|=2×4+4=12m;
则平均速率
.
v速率
=
S1+S2
t
=
12
2
=6m/s
故选:A
举一反三
一辆汽车初速度为2m/s,匀加速直线运动4s,末速度为10m/s,在这段时间内(  )
A.汽车的平均速度为3m/sB.汽车的位移为16m
C.汽车加速度为2m/s2D.汽车的平均速度为3m/s
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一个做匀加速直线运动的物体,在第3s内发生的位移为5m,在第5s内发生的位移为8m,则关于物体运动加速度的大小是(  )
A.大小为4m/s2B.大小为3m/s2
C.大小为2.5m/s2D.大小为1.5m/s2
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汽车遇情况紧急刹车,经3s停止,刹车距离为9m.若汽车刹车后做匀减速直线运动则汽车停止前最后1s的位移大小是(  )
A.4mB.3mC.2mD.1m
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某质点沿着直线一直向前运动,从计时起它在连续的每个1s时间内发生的位移都是10m,那么可以判定(  )
A.它从计时起连续的每个0.5s内发生的位移都是5m
B.它从计时起连续的每个2s内发生的位移都是20m
C.这个质点一定做匀速直线运动
D.这个质点可能做变速直线运动
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一物体做匀变速直线运动,某时刻的速度大小为4m/s,经过2s速度大小为10m/s,求:
(1)加速度大小为多少
(2)2s内位移的大小为多少.
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