袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6.现在从袋中任意抽取出3张卡片(1)记“最大号码分别3,4,5,6”的事件为A,B,C,D,试分别求事件A,B,
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袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6.现在从袋中任意抽取出3张卡片 (1)记“最大号码分别3,4,5,6”的事件为A,B,C,D,试分别求事件A,B,C,D 的概率. (2)若3张卡片是有放回的抽取,则最大号码为4的概率是多少? (3)若3张卡片是有放回的抽取,则最大号码为6的概率是多少? |
答案
(1)∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C63种情况 其中最大号码分别3的有C33种情况; 其中最大号码分别4的有C32种情况; 其中最大号码分别5的有C42种情况; 其中最大号码分别6的有C52种情况; 故P(A)==(2分) P(B)=(4分) P(C)==(6分) P(D)==(8分) (2)从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况 故最大号码为4的概率P==(11分) (3)由(2)的结论 可得最大号码为6的概率P==(15分) |
举一反三
设袋中有黑球、白球共9个,从中任取3个球,若其中含有白球的概率为,则袋中白球的个数为______. |
一个口袋内装有大小相等编号为a1,a2,a3的3个白球和1个黑球b. (1)从中摸出2个球,求摸出2个白球的概率; (2)从中连续取两次,每次取一球后放回,求取出的两球恰好有1个黑球的概率. |
先后抛掷两枚均匀的骰子,骰子朝上的点数分别为m,n,则满足log2mn=1的概率是______. |
从{1,2,3}中随机选取一个数a,从{2,3}中随机选取一个数b,则b>a的概率是______. |
设AB=6,在线段AB上任取两点(端点A、B除外),将线段AB分成了三条线段, (1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形的概率; (2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率. |
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