点P（2，3）到直线：x+y+3=0的距离为d，则d的值为（　　）A．1B．22C．42D．4

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点P（2，3）到直线：x+y+3=0的距离为d，则d的值为（　　）A．1B．22C．42D．4

题型：不详难度：来源：
点P（2，3）到直线：x+y+3=0的距离为d，则d的值为（　　）
A．1B．2


2
C．4


2
D．4
答案
根据已知条件有d=
|2+3+3|


1+1
=
8


2
=4


2
，
故选C．
举一反三
若点P是曲线y=2-lnx上任意一点，则点P到直线y=-x的最小距离是（　　）
A．
3
4


2
B．
3
2


2
C．
3-ln2


2
D．
5
4


2
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设l是经过点A（3，5）的任意一条直线，原点到直线l的距离为d，则对应于d取得最大值时的直线l的方程为______．
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过点P（2，1）引一条直线，使它与点A（3，2）和点B（5，-4）的距离相等，那么这条直线的方程是（　　）
A．x+y-3=0或3x+y-7=0B．x-y-3=0或x+3y-7=0
C．x+y-3=0D．3x+y-7=0
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已知△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，求点P到AC、BC的距离乘积的最大值．
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已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+
n
x
-2lnx．
（1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立；
（2）讨论关于x的方程：mx+
n
x
-g(x)=2x3-4ex2+tx根的个数．
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