设l是经过点A（3，5）的任意一条直线，原点到直线l的距离为d，则对应于d取得最大值时的直线l的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 设l是经过点A（3，5）的任意一条直线，原点到直线l的距离为d，则对应于d取得最大值时的直线l的方程为______． |
答案
当所求直线与点A与原点的连线垂直时d取得最大值，
由=可知所求直线的斜率为-，
故可得直线的方程为y-5=-（x-3），
化为一般式可得3x+5y-34=0，
故答案为：3x+5y-34=0 |
举一反三
过点P（2，1）引一条直线，使它与点A（3，2）和点B（5，-4）的距离相等，那么这条直线的方程是（ ）| A．x+y-3=0或3x+y-7=0 | B．x-y-3=0或x+3y-7=0 | | C．x+y-3=0 | D．3x+y-7=0 |
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| 已知△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，求点P到AC、BC的距离乘积的最大值． |
已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+-2lnx．
（1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立；
（2）讨论关于x的方程：mx+-g(x)=2x3-4ex2+tx根的个数． |
若点P（4，a）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是（ ）| A．[0，10） | B．（0，10] | C．（-10，0] | D．[0，10] |
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| 已知点A（-1，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是（ ） |
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