已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，则cos52x=（ ）A．1B．0C．-1D．不确定
题型：不详难度：来源：
| 已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，则cos52x=（ ） |
答案
把sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ分别两边平方得：
sin2x=（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，cos2x=（sinθcosθ）2，
则sin2x+cos2x=1=1+2sinθcosθ+（sinθcosθ）2，即sinθcosθ（sinθcosθ+2）=0，
因为sinθcosθ≠-2，所以得到sinθcosθ=0，即cosx=0，
则cos52x=（2cos2x-1）5=-1．
故选C |
举一反三
| 若cosα=-，α是第三象限的角，则cos（α+）=______． |
（1）已知sinx+cosx=，x∈(0，x)，求tanx的值．
（2）已知0＜α＜＜β＜π，cosα=，sin(α+β)=，求sinα和cosβ的值． |
| △ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量=(a+b，sinC)，=(a+c，sinB-sinA)，若∥，则角B的大小为 ______． |
| 若0＜β＜α＜且cos(α+β)=，sin(α-β)=，那么cos2α的值是（ ） |
| 若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于（ ） |
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