若cosα=-45，α是第三象限的角，则cos（α+π4）=______．

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若cosα=-45，α是第三象限的角，则cos（α+π4）=______．

题型：不详难度：来源：
若cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，则cos（α+
π
4
）=______．
答案
因为α是第三象限角，cosα=-
4
5
，
所以sinα=-
3
5

而cos（α+
π
4
）=cosαcos
π
4
-sinαsin
π
4
=-
4
5
×


2
2
-(-
3
5
)×


2
2
=-


2
10

故答案为：-


2
10
举一反三
（1）已知sinx+cosx=
1
5
，x∈(0，x)，求tanx的值．
（2）已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cosα=
3
5
，sin(α+β)=
5
13
，求sinα和cosβ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量


m
=(a+b，sinC)，


n
=(


3
a+c，sinB-sinA)，若


m
∥


n
，则角B的大小为 ______．
题型：河南模拟难度：| 查看答案
若0＜β＜α＜
π
2
且cos(α+β)=
4
5
，sin(α-β)=
5
13
，那么cos2α的值是（　　）
A．
63
65
B．-
63
65
C．
33
65
D．
56
65
或-
13
65
题型：不详难度：| 查看答案
若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
1
4
，则tanα的值等于（　　）
A．


2
2
B．


3
3
C．


2
D．


3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知向量


m
=（1，1），


n
=（0，
1
5
），设向量


OA
=（cosa，sina）（a∈[0，π]），且


m
⊥(


OA
-


n
)，则tana=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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