若α∈（0，π2），且sin2α+cos2α=14，则tanα的值等于（　　）A．22B．33C．2D．3

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若α∈（0，π2），且sin2α+cos2α=14，则tanα的值等于（　　）A．22B．33C．2D．3

题型：单选题难度：简单来源：福建
若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
1
4
，则tanα的值等于（　　）
A．


2
2
B．


3
3
C．


2
D．


3
答案
由cos2α=1-2sin2α，得到sin2α+cos2α=1-sin2α=
1
4
，
则sin2α=
3
4
，又α∈（0，
π
2
），所以sinα=


3
2
，
则α=
π
3
，所以tanα=tan
π
3
=


3
．
故选D
举一反三
已知向量


m
=（1，1），


n
=（0，
1
5
），设向量


OA
=（cosa，sina）（a∈[0，π]），且


m
⊥(


OA
-


n
)，则tana=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
AC
cos∠A
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知α为第三象限的角，sinα=-
3
5
，则tan2α______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

（1）化简f（α）；
（2）若sinα=
4
5
，且α∈（0，π），求f（α）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知θ是第二象限角，且sinθ=
4
5
，则tan(
θ
2
-
π
4
)的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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