已知点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值是( )A.2B.4+52C.52D.2+52
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已知点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值是( )A.2B.4+52C.52D.2+52
题型:不详
难度:
来源:
已知点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)
2
+y
2
=1上任意一点,则△PAB面积的最大值是( )
A.2
B.
4+
5
2
C.
5
2
D.
2+
5
2
答案
根据题意画出图形,如图所示:
由直线AB的斜率k
AB
=
2-0
0-(-1)
=2,
得到过P与AB平行且与圆相切的直线斜率k=2,
设该直线的方程为:y=2x+b,
又圆心坐标为(1,0),半径r=1,
所以圆心到直线的距离d=
|b+2|
5
=r=1,
即b=
5
-2(舍去)或b=-
5
-2,
故该直线方程为:y=2x-
5
-2,
又直线AB的方程为:y=2(x+1),即y=2x+2,
所以两平行线的距离为
5
+4
5
,|AB|=
1
2
+
2
2
=
5
,
则△PAB面积的最大值是
1
2
×
5
×
5
+4
5
=
4+
5
2
.
故选B.
举一反三
已知直线
交于
A
、
B
两点,
O
是坐标原点,向量
、
满足
,则实数
a
的值是 ( )
A.2
B.-2
C.
或-
D.2或-2
题型:不详
难度:
|
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若直线
平分圆
,则
的最小值是
A.1
B.5
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知AC、BD为圆
的两条相互垂直的弦,垂足为
,则四边形ABCD的面积的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与圆
,则
上各点到
的距离的最小值为_____________。
题型:不详
难度:
|
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直线
与圆
的位置关系为( )
A.相切
B.相交但直线不过圆心
C.直线过圆心
D.相离
题型:不详
难度:
|
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