已知直线l1经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l2经过点C（1，2），D（-3，a+2）．（1）若l1∥l2，求a的值；（2）若l1⊥l2，求a的值．

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁经过点A（2，a），B（a-1，3），直线l₂经过点C（1，2），D（-3，a+2）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

答案

设直线l₁、l₂的斜率分别为k₁、k₂，若a=3，则k₁不存在，k2=-

3

4

，则l₁与l₂既不平行，也不垂直．
因此a≠3，k1=

a-3

3-a

=-1，k2=

a+2-2

-3-1

=-

a

4

．
（1）∵l₁∥l₂，∴k₁=k₂   
∴-1=-

a

4

．
∴a=4，经检验，a=4 时，两直线平行
（2）∵l₁⊥l₂，∴k₁k₂=-1．
∴（-1）（-

a

4

）=-1．
∴a=-4．