菱形ABCD的相对顶点A（1，-2），C（-2，-3），则对角线BD所在的直线方程为（　　）A．3x+y+4=0B．3x+y-4=0C．3x-y+1=0D．3x

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菱形ABCD的相对顶点A（1，-2），C（-2，-3），则对角线BD所在的直线方程为（　　）

A．3x+y+4=0

B．3x+y-4=0

C．3x-y+1=0

D．3x-y-1=0

答案

∵A（1，-2），C（-2，-3）
∴K_AC=

，AC的中点M（-

，-

）
由菱形的对角线互相垂直平分可得，K_BD=-3
∴BD所在的直线方程为：y+

=-3(x+

)即3x+y+4=0
故选A

举一反三

过点P（2，1）与直线l：y=3x-4垂直的直线方程为______．

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设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

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已知圆C：x²+y²-2x-4y-20=0，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R．
（I）直线l是否过定点，有则求出来？判断直线与圆的位置关系及理由？
（II）求直线被圆C截得的弦长L的取值范围及L最短时弦所在直线的方程．

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若直线

x=1-2t

y=2+3t

（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=（　　）

A．

B．-6

C．6

D．-

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抛物线y=-

与过点M（0，-1）的直线l交于A，B两点，O为原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程．

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