求过原点且被圆x2+y2-4x-5=0所截得的弦长度为42的直线方程．

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求过原点且被圆x²+y²-4x-5=0所截得的弦长度为4

的直线方程．

答案

圆的方程化为（x-2）²+y²=9，
∴圆心（2，0），半径r=3，
由题意得到直线斜率存在，设为k，直线方程为y=kx，
∴圆心到直线的距离d=

|2k|

k2+1

，
∵弦长为4

，
∴

(2k)2

k2+1

+（2

）²=9，
解得：k=±

x，
则直线方程为y=±

x．

举一反三

菱形ABCD的相对顶点A（1，-2），C（-2，-3），则对角线BD所在的直线方程为（　　）

A．3x+y+4=0

B．3x+y-4=0

C．3x-y+1=0

D．3x-y-1=0

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过点P（2，1）与直线l：y=3x-4垂直的直线方程为______．

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设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

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已知圆C：x²+y²-2x-4y-20=0，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R．
（I）直线l是否过定点，有则求出来？判断直线与圆的位置关系及理由？
（II）求直线被圆C截得的弦长L的取值范围及L最短时弦所在直线的方程．

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若直线

x=1-2t

y=2+3t

（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=（　　）

A．

B．-6

C．6

D．-

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