(1)证明:∵AE⊥平面AA1DD1,A1D⊥AD1, ∴A1D⊥D1E; (2)解:设点E到面ACD1的距离为h, 在△ACD1中,AC=CD1=,AD1=, 故,而, ∴, ∴,∴。 (3)解:过D作DH⊥CE于H,连结D1H、DE,则D1H⊥CE, ∴∠DHD1为二面角D1-EC-D的平面角, 设AE=x,则BE=2-x, 在中,∵, ∴DH=1, ∵在Rt△ADE中,, ∴在Rt△DHE中,EH=x, 在Rt△DHC中,, 在Rt△CBE中,, ∴, ∴时,二面角D1-EC-D的大小为。 |