已知反比例函数y=kx的图象经过点P(2,2),函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行,并且经过反比例函数图象上一点Q(1,m).(1)求出点Q的坐标;(2)
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已知反比例函数y=kx的图象经过点P(2,2),函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行,并且经过反比例函数图象上一点Q(1,m).(1)求出点Q的坐标;(2)
题型:内江
难度:
来源:
已知反比例函数
y=
k
x
的图象经过点P(2,2),函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行,并且经过反比例函数图象上一点Q(1,m).
(1)求出点Q的坐标;
(2)函数y=ax
2
+bx+
k-25
k
有最大值还是最小值?这个值是多少?
答案
(1)∵点P(2,2)在反比例函数
y=
k
x
的图象上,
∴k=4
∴反比例函数的解析式为
y=
4
x
(2分)
又∵点Q(1,m)在反比例函数的图象上
∴m=4
∴Q点的坐标为(1,4);(4分)
(2)∵函数y=ax+b与y=-x的图象平行
∴a=-1(6分)
将Q点坐标代入y=-x+b中,得b=5(8分)
∴y=ax
2
+bx+
k-25
k
=-x
2
+5x-
21
4
=-(x-
5
2
)
2
+1
∴所求函数有最大值,当
x=
5
2
时,最大值为1.(10分)
举一反三
已知函数
y=
k
x
,当x=1时,y=-3,那么这个函数的解析式是( )
A.
y=
3
x
B.
y=
-3
x
C.y=3x
D.y=-3x
题型:金华
难度:
|
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反比例函数
y=
b
x
上的图象过点(1,-3),则b=______.
题型:绍兴
难度:
|
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如果一个反比例函数的图象经过点(-2,5),那么这个函数的解析式是______.
题型:上海
难度:
|
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已知反比例函数
y=
k
x
的图象经过点A(2,-3),则k的值是( )
A.2
B.-3
C.6
D.-6
题型:舟山
难度:
|
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如果反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点A(3,-4),那么k的值是______.
题型:北碚区
难度:
|
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